１４歳にして初めてヴァイオリンを手にし、直ぐにN.アーノンクールよりコンツェントゥス・ムジクスに招聘される。
その後２２歳でJ.サヴァールの楽団のコンサートマスターに抜擢される。
２０歳より「イル・ジャルディーノ・アルモニコ」のソリストを務めており、同楽団の高名な「ヴィヴァルディの四季」CDのソロは彼が若干２６歳の時の録音である。
その後イタリアバロックを中心に、ソリストとしてのオノフリの名声はヨーロッパのみならず、全世界に知れ渡っている。
近年はベルリン古楽アカデミー等欧州各国の古楽団体や、リヨン国立歌劇場等モダン・オーケストラにも頻繁にソリスト、指揮者として客演している。自身のソロ活動としては「アンサンブル・イマジナリウム」を立ち上げ、２０１０年にロンドンで行った演奏会は英国“The Telegraph”紙の《２０１０年クラシック公演》にて第１位を得ている。
2019年ハイドン・フィルハーモニー首席客演指揮者に就任。
現在同オーケストラミュージックパートナー。